Es sei ${\displaystyle {}S}$ ein erststufiges Symbolalphabet und ${\displaystyle {}M}$ und ${\displaystyle {}N}$ seien ${\displaystyle {}S}$-Strukturen. Eine bijektive Abbildung

${\displaystyle \varphi \colon M\longrightarrow N}$

heißt ${\displaystyle {}S}$-Isomorphismus, wenn sowohl ${\displaystyle {}\varphi }$ als auch die Umkehrabbildung ${\displaystyle {}\varphi ^{-1}}$ ein ${\displaystyle {}S}$-Homomorphismus ist.