Zu einem ungerichteten Graphen ${\displaystyle {}(V,E)}$, aufgefasst als simplizialer Komplex, besteht das Stanley-Reisner-Ideal aus sämtlichen Dreierprodukten ${\displaystyle {}X_{u}X_{v}X_{w}}$ mit ${\displaystyle {}u,v,w}$ paarweise verschieden und aus denjenigen Produkten ${\displaystyle {}X_{u}X_{v}}$ mit der Eigenschaft, dass ${\displaystyle {}\{u,v\}}$ keine Kante des Graphen ist (die Dreierprodukte, die eine Nichtkante beinhalten, braucht man nicht als Erzeuger).