Unter einem simplizialen Komplex auf einer endlichen Menge ${\displaystyle {}V}$ versteht man eine Ansammlung ${\displaystyle {}\Delta }$ von Teilmengen von ${\displaystyle {}V}$, die die Eigenschaft erfüllen, dass für ${\displaystyle {}F\in \Delta }$ und ${\displaystyle {}E\subseteq F}$ auch ${\displaystyle {}E\in \Delta }$ gilt.