Zu einem simplizialen Komplex ${\displaystyle {}\Delta }$ auf ${\displaystyle {}V}$ und einem kommutativen Ring ${\displaystyle {}R}$ nennt man das Ideal

${\displaystyle {}I_{\Delta }={\left(\prod _{v\in A}X_{v}:\,A\subseteq V{\text{ ist keine Seite von }}\Delta \right)}\,}$

das Stanley-Reisner-Ideal zu ${\displaystyle {}\Delta }$ (über ${\displaystyle {}R}$).