Zu einem simplizialen Komplex ${\displaystyle {}\Delta }$ auf einer Menge ${\displaystyle {}V}$, der nur aus einzelnen Punkten ${\displaystyle {}W\subseteq V}$ (und der leeren Menge) besteht, besteht die zugehörige Achsenraumkonfiguration einfach aus den Achsen zu ${\displaystyle {}w\in W}$. Das ist eine Teilmenge des vollen Achsenkreuzes.