Es sei ein simplizialer Komplex ${\displaystyle {}\Delta }$ auf der Menge ${\displaystyle {}V}$ und ein Körper ${\displaystyle {}K}$ gegeben.

Dann besitzt die zu ${\displaystyle {}\Delta }$ gehörende Achsenraumkonfiguration über ${\displaystyle {}K}$ die Beschreibungen

wobei ${\displaystyle {}K^{F}\subseteq K^{V}}$ in natürlicher Weise aufgefasst wird, indem man ein ${\displaystyle {}F}$-Tupel als ein ${\displaystyle {}V}$-Tupel auffasst, das an den Stellen ${\displaystyle {}V\setminus F}$ den Wert ${\displaystyle {}0}$ besitzt.