Es sei

${\displaystyle \sigma \colon R\longrightarrow R}$

ein Ringautomorphismus auf einem kommutativen Ring ${\displaystyle {}R}$. Wir setzen

${\displaystyle {}M={\left\{f-f\sigma \mid f\in R\right\}}\,}$

und betrachten ein Primideal ${\displaystyle {}{\mathfrak {p}}}$. Zeige, dass aus ${\displaystyle {}M\subseteq {\mathfrak {p}}}$ folgt, dass ${\displaystyle {}{\mathfrak {p}}}$ ein Fixpunkt unter der Spektrumsabbildung

${\displaystyle {}\sigma }$