Es sei ${\displaystyle {}(G,0,+)}$ eine kommutative Gruppe und ${\displaystyle {}H\subseteq G}$ eine Untergruppe. Die Quotientenmenge

${\displaystyle G/H}$

mit der aufgrund von Fakt eindeutig bestimmten Gruppenstruktur heißt Restklassengruppe von ${\displaystyle {}G}$ modulo ${\displaystyle {}H}$. Die Elemente ${\displaystyle {}[g]\in G/H}$ heißen Restklassen. Für eine Restklasse ${\displaystyle {}[g]}$ heißt jedes Element ${\displaystyle {}g'\in G}$ mit ${\displaystyle {}[g']=[g]}$ ein Repräsentant von ${\displaystyle {}[g]}$.