Sei

${\displaystyle f\colon [a,b]\longrightarrow \mathbb {R} ^{n}}$

eine Kurve und ${\displaystyle {}c\in [a,b]}$. Zeige, dass ${\displaystyle {}f}$ genau dann rektifizierbar ist, wenn die beiden Einschränkungen von ${\displaystyle {}f}$ auf ${\displaystyle {}[a,c]}$ und auf ${\displaystyle {}[c,b]}$ rektifizierbar sind, und dass in diesem Fall

${\displaystyle {}L_{a}^{b}(f)=L_{a}^{c}(f)+L_{c}^{b}(f)\,}$