Es sei ${\displaystyle {}\mathbb {Z} \subseteq R=\mathbb {Z} [X]{\left(X^{n}-a\right)}}$ eine reine Wurzelerweiterung von ${\displaystyle {}\mathbb {Z} }$. Zeige, dass der Modul der Kähler-Differentiale ${\displaystyle {}\Omega _{R{|}\mathbb {Z} }}$ durch ${\displaystyle {}an}$ annulliert