Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein kommutativer Ring und ${\displaystyle {}M}$ ein ${\displaystyle {}R}$-Modul. Der Annullator von ${\displaystyle {}M}$ ist

${\displaystyle {}\operatorname {Ann} _{R}{\left(M\right)}={\left\{r\in R\mid rx=0{\text{ für alle }}x\in M\right\}}\,.}$