Reeller Einheitskreis/Quadratabbildung/Ganz/Aufgabe

< Reeller Einheitskreis < Quadratabbildung < Ganz

Zeige, dass der Ringhomomorphismus

K[X,Y]/(X^{2}+Y^{2}-1)\longrightarrow K[U,V]/(U^{2}+V^{2}-1),\,(X,Y)\longmapsto (U^{2}-V^{2},2UV),

über jedem Körper der Charakteristik ${}\neq 2$ ganz

ist.

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