Beschreibe die logarithmische Ableitung

${\displaystyle R^{\times }\longrightarrow \Omega _{R{|}\mathbb {Z} },\,f\longmapsto {\frac {df}{f}},}$

für ${\displaystyle {}R=\mathbb {Z} [{\sqrt {2}}]}$ mit Hilfe einer Fundamentaleinheit von ${\displaystyle {}R}$. Was ist die Ordnung