Sei ${\displaystyle {}G}$ eine Gruppe und ${\displaystyle {}g\in G}$ ein Element. Dann nennt man die kleinste positive Zahl ${\displaystyle {}n}$ mit ${\displaystyle {}g^{n}=e_{G}}$ die Ordnung von ${\displaystyle {}g}$. Man schreibt hierfür ${\displaystyle {}\operatorname {ord} \,(g)}$. Wenn alle positiven Potenzen von ${\displaystyle {}g}$ vom neutralen Element verschieden sind, so setzt man ${\displaystyle {}\operatorname {ord} \,(g)=\infty }$.