Rationale Funktion/3x^2-2x+1 durch x-4/Diskussion/Aufgabe

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Diskutiere den Funktionsverlauf der rationalen Funktion

f\colon D\longrightarrow \mathbb {R} ,\,x\longmapsto f(x)={\frac {3x^{2}-2x+1}{x-4}},

hinsichtlich Definitionsbereich, Nullstellen, Wachstumsverhalten, (lokale) Extrema. Skizziere den

Funktionsgraph.

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