Es sei ${\displaystyle {}I\subseteq \mathbb {R} }$ ein Intervall und

${\displaystyle f\colon I\longrightarrow \mathbb {R} }$

eine Funktion. Dann heißt ${\displaystyle {}f}$ wachsend, wenn

${\displaystyle f(x')\geq f(x){\text{ für alle }}x,x'\in I{\text{ mit }}x'\geq x{\text{ gilt}},}$

streng wachsend, wenn

${\displaystyle f(x')>f(x){\text{ für alle }}x,x'\in I{\text{ mit }}x'>x{\text{ gilt}},}$

fallend, wenn

${\displaystyle f(x')\leq f(x){\text{ für alle }}x,x'\in I{\text{ mit }}x'\geq x{\text{ gilt}},}$

streng fallend, wenn

${\displaystyle f(x')<f(x){\text{ für alle }}x,x'\in I{\text{ mit }}x'>x{\text{ gilt}}.}$