Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und ${\displaystyle {}n\in \mathbb {N} _{+}}$. Zeige, dass die Menge aller quadratischen ${\displaystyle {}n\times n}$-Matrizen über ${\displaystyle {}K}$ mit der Addition von Matrizen und mit der Verknüpfung von Matrizen als Multiplikation ein Ring