Es sei

${\displaystyle {}\mathbb {Q} \subseteq L=\mathbb {Q} [{\sqrt {D}}]\,}$

eine quadratische Körpererweiterung und es sei

${\displaystyle \varphi \colon L\longrightarrow L}$

eine ${\displaystyle {}\mathbb {Q} }$-lineare Abbildung, die die Norm erhält. Zeige, dass ${\displaystyle {}\varphi }$ die Multiplikation mit einem Element aus ${\displaystyle {}L}$ oder aber die Hintereinanderschaltung der Konjugation