Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und sei ${\displaystyle {}R}$ eine endlich erzeugte, kommutative, positiv-graduierte ${\displaystyle {}K}$-Algebra und ${\displaystyle {}\ell \in \mathbb {N} }$. Welche Beziehung besteht zwischen der Hilbert-Reihe von ${\displaystyle {}R}$ und der Hilbert-Reihe des ${\displaystyle {}\ell }$-ten Veronese-Ringes

${\displaystyle {}R^{(\ell )}}$