Die Faser zu

${\displaystyle \operatorname {Spek} {\left(\mathbb {Z} [X]\right)}\longrightarrow \operatorname {Spek} {\left(\mathbb {Z} \right)}}$

über einem Primideal ${\displaystyle {}(p)}$ zu einer Primzahl ${\displaystyle {}p}$ ist nach Fakt und Fakt  (1) gleich

${\displaystyle {}V(p\mathbb {Z} [X])=\operatorname {Spek} {\left(\mathbb {Z} [X]/p\mathbb {Z} [X]\right)}=\operatorname {Spek} {\left(\mathbb {Z} /(p)[X]\right)}\,.}$

Über dem Nullideal ${\displaystyle {}(0)}$ ist die Faser gleich

${\displaystyle {}\operatorname {Spek} {\left((\mathbb {Z} [X])_{\mathbb {Z} \setminus \{0\}}\right)}=\operatorname {Spek} {\left(\mathbb {Q} [X]\right)}\,.}$

In jedem Fall ist also die Faser gleich ${\displaystyle {}\operatorname {Spek} {\left(K[X]\right)}}$, wenn ${\displaystyle {}K}$ den Restekörper zum Primideal bezeichnet.