Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und ${\displaystyle {}{\mathfrak {m}}\subseteq K[X_{1},\ldots ,X_{n}]}$ ein maximales Ideal im Polynomring. Zeige, dass es eine endliche Körpererweiterung ${\displaystyle {}K\subseteq L}$ und ein Punktideal

${\displaystyle {}{\mathfrak {n}}={\left(X_{1}-b_{1},\ldots ,X_{n}-b_{n}\right)}\subset L[X_{1},\ldots ,X_{n}]\,}$

derart gibt, dass

${\displaystyle {}{\mathfrak {m}}={\mathfrak {n}}\cap K[X_{1},\ldots ,X_{n}]\,}$