Zu einem Ideal ${\displaystyle {}{\mathfrak {a}}\subseteq K[X_{1},\ldots ,X_{n}]}$ heißt das Ideal in ${\displaystyle {}K[X_{1},\ldots ,X_{n},Z]}$, das von allen Homogenisierungen von Elementen aus ${\displaystyle {}{\mathfrak {a}}}$ erzeugt wird, die Homogenisierung ${\displaystyle {}{\mathfrak {a}}^{h}}$ des Ideals ${\displaystyle {}{\mathfrak {a}}}$.