Sei ${\displaystyle {}F\in K[X_{1},\ldots ,X_{n}]}$, ${\displaystyle {}F\neq 0}$, ein Polynom in ${\displaystyle {}n}$ Variablen mit der homogenen Zerlegung

${\displaystyle {}F=\sum _{i=0}^{d}F_{i}\,}$

und sei ${\displaystyle {}Z}$ eine weitere Variable. Dann nennt man das homogene Polynom

${\displaystyle {}{\hat {F}}=\sum _{i=0}^{d}F_{i}Z^{d-i}\in K[X_{1},\ldots ,X_{n},Z]\,}$

vom Grad ${\displaystyle {}d}$ die Homogenisierung von ${\displaystyle {}F}$.