Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und ${\displaystyle {}K[X_{1},\ldots ,X_{n},Z]}$ der Polynomring über ${\displaystyle {}K}$ in ${\displaystyle {}n+1}$ Variablen. Es seien ${\displaystyle {}G,H\in K[X_{1},\ldots ,X_{n},Z]}$ homogene Polynome vom gleichen Grad. Für die Dehomogenisierungen (bezüglich ${\displaystyle {}Z}$)

${\displaystyle {}{\tilde {G}}={\tilde {H}}}$

${\displaystyle {}G=H}$