Polynomfunktionen/K/Verknüpfung wieder Polynom/Aufgabe

Es sei

f\colon {\mathbb {K} }^{m}\longrightarrow {\mathbb {K} }^{n}

eine Abbildung, die in jeder Komponente polynomial sei und sei

g\colon {\mathbb {K} }^{n}\longrightarrow {\mathbb {K} }

eine polynomiale Funktion. Zeige, dass dann auch die Hintereinanderschaltung ${}g\circ f$ eine polynomiale Funktion

ist.

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