Polynom/Zerfällungskörper/Gradabschätzung/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper, ${}F\in K[X]$ ein Polynom vom Grad ${}n$ und ${}K\subseteq L$ der Zerfällungskörper von ${}F$ . Zeige, dass die Abschätzung

{}\operatorname {grad} _{K}L\leq n!\,

gilt.

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