Es seien ${\displaystyle {}R}$ und ${\displaystyle {}A}$ kommutative Ringe und sei ${\displaystyle {}S\subseteq R}$ ein multiplikatives System. Es sei

${\displaystyle \varphi \colon R\longrightarrow A}$

ein Ringhomomorphismus derart, dass ${\displaystyle {}\varphi (s)}$ eine Einheit in ${\displaystyle {}A}$ ist für alle ${\displaystyle {}s\in S}$. Zeige: Dann gibt es einen eindeutig bestimmten Ringhomomorphismus

${\displaystyle {\tilde {\varphi }}\colon R_{S}\longrightarrow A,}$

der ${\displaystyle {}\varphi }$ fortsetzt.