Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und ${\displaystyle {}n\in \mathbb {N} }$. Man Erläutere die Korrespondenz zwischen den folgenden Objekten.

1. Ein ${\displaystyle {}n}$-Tupel aus ${\displaystyle {}K}$.
2. Ein Monoidhomomorphismus ${\displaystyle {}\mathbb {N} ^{n}\rightarrow K}$.
3. Ein ${\displaystyle {}K}$-Algebrahomomorphismus ${\displaystyle {}K[X_{1},\ldots ,X_{n}]\rightarrow K}$.
4. Eine Spektrumsabbildung ${\displaystyle {}K\!\!-\!\operatorname {Spek} \,{\left(K\right)}\rightarrow {{\mathbb {A} }_{K}^{n}}}$.