Minimalpolynom/Faktorzerlegung/Einsetzungen nicht bijektiv/Aufgabe

Es sei ${}M$ eine ${}n\times n$ -Matrix über ${}K$ mit dem Minimalpolynom ${}P\in K[X]$ . Es sei

{}P=F_{1}\cdots F_{k}\,

eine Faktorzerlegung in Polynome ${}F_{i}$ von positivem Grad. Zeige, dass ${}F_{i}(M)$ nicht bijektiv

ist.

This article is issued from Wikiversity. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.