Metrischer Raum/Stetig/Bild von Häufungspunkt/Aufgabe

Es sei

f\colon L\longrightarrow M,\,x\longmapsto f(x),

eine stetige Abbildung zwischen den

metrischen Räumen ${}L$ und ${}M$ . Es sei ${}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ eine Folge in ${}L$ mit einem

{}x\in L

. Zeige, dass

{}f(x)

ein Häufungspunkt der Bildfolge

{}{\left(f(x_{n})\right)}_{n\in \mathbb {N} }

ist.

This article is issued from Wikiversity. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.