Sei ${\displaystyle {}(M,d)}$ ein metrischer Raum und sei ${\displaystyle {}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }}$ eine Folge in ${\displaystyle {}M}$. Ein Punkt ${\displaystyle {}x\in M}$ heißt Häufungspunkt der Folge, wenn es für jedes ${\displaystyle {}\epsilon >0}$ unendlich viele Folgenglieder ${\displaystyle {}x_{n}}$ mit ${\displaystyle {}d{\left(x_{n},x\right)}\leq \epsilon }$ gibt.