Es sei ${\displaystyle {}X}$ ein metrischer Raum und seien ${\displaystyle {}Y,Z\subseteq X}$ kompakte Teilmengen, die zueinander disjunkt seien. Zeige, dass es ein ${\displaystyle {}d>0}$ derart gibt, dass für beliebige Punkte ${\displaystyle {}P\in Y}$ und ${\displaystyle {}Q\in Z}$ die Abstandsbedingung ${\displaystyle {}d(P,Q)\geq d}$