Wir versehen die zweielementige Menge ${\displaystyle {}\{0,1\}}$ mit der Ordnung ${\displaystyle {}0<1}$. Es sei ${\displaystyle {}S}$ eine Menge. Zeige, dass die Verbandsstruktur auf der Abbildungsmenge ${\displaystyle {}\operatorname {Abb} \,{\left(S,\{0,1\}\right)}}$ im Sinne von Aufgabe als Verband isomorph zum Teilmengenverband

${\displaystyle {}{\mathfrak {P}}\,(S)}$