Matrizenmenge/Determinante ist 1/Abgeschlossene Untermannigfaltigkeit/Aufgabe

Zeige, dass die Menge aller reellen ${}n\times n$ -Matrizen mit Determinante ${}1$ eine ${}(n^{2}-1)$ -dimensionale abgeschlossene Untermannigfaltigkeit

des

{}\mathbb {R} ^{n^{2}}

ist.

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