Es sei ${\displaystyle {}M}$ eine ${\displaystyle {}n\times n}$-Matrix über dem Körper ${\displaystyle {}K}$. Es sei

${\displaystyle {}MN=0\,}$

für jede ${\displaystyle {}n\times n}$-Matrix ${\displaystyle {}N}$ vom Rang ${\displaystyle {}1}$. Zeige

${\displaystyle {}M=0\,.}$