Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und sei ${\displaystyle {}M}$ eine ${\displaystyle {}n\times n}$-Matrix über ${\displaystyle {}K}$. Dann nennt man zu ${\displaystyle {}k\in \mathbb {N} }$ das ${\displaystyle {}k}$-fache Produkt von ${\displaystyle {}M}$ mit sich selbst die ${\displaystyle {}k}$-te Potenz (oder Matrixpotenz ) von ${\displaystyle {}M}$. Man schreibt dafür

${\displaystyle {}M^{k}=\underbrace {M\circ \cdots \circ M} _{k{\text{-mal}}}\,.}$