Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Die Ableitbarkeit eines Aussage ${\displaystyle {}\alpha \in L^{V}}$ aus einer Aussagenmenge ${\displaystyle {}\Gamma \subseteq L^{V}}$ in der Sprache der Aussagenlogik zu einer Aussagevariablenmenge ${\displaystyle {}V}$.
2. Eine Ordnungsrelation ${\displaystyle {}\preccurlyeq }$ auf einer Menge ${\displaystyle {}I}$.
3. Die Erfüllbarkeit eines ${\displaystyle {}S}$-Ausdruckes ${\displaystyle {}\alpha \in L^{S}}$, wobei ${\displaystyle {}S}$ ein Symbolalphabet bezeichnet.
4. Die elementare Äquivalenz für Elemente ${\displaystyle {}m,n\in M}$ für eine ${\displaystyle {}S}$-Struktur ${\displaystyle {}M}$.
5. Die aufzählbare Axiomatisierbarkeit einer Theorie ${\displaystyle {}T\subseteq L_{0}^{S}}$ zu einem Symbolalphabet ${\displaystyle {}S}$.
6. Die Gültigkeit eines modallogischen Ausdrucks ${\displaystyle {}\alpha }$ in einem modallogischen Rahmen ${\displaystyle {}(M,R)}$.