Maßräume/Messbare Abbildung/Maßtreu/Definition

Maßtreue Abbildung

Es seien ${}(M,{\mathcal {A}},\mu )$ und ${}(N,{\mathcal {B}},\nu )$ Maßräume. Eine messbare Abbildung

\varphi \colon M\longrightarrow N

heißt maßtreu, wenn für jede messbare Menge

{}T\subseteq N

die Beziehung

\nu (T)=\mu (\varphi ^{-1}(T))

gilt.

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