Es sei ${\displaystyle {}(M,{\mathcal {A}},\mu )}$ ein Maßraum und es sei

${\displaystyle g\colon M\longrightarrow {\overline {\mathbb {R} }}_{\geq 0}}$

eine nichtnegative messbare Funktion. Dann nennt man das für jede messbare Teilmenge ${\displaystyle {}T\subseteq M}$ durch

${\displaystyle {}\nu (T):=\int _{T}g\,d\mu \,}$

definierte Maß auf ${\displaystyle {}M}$ das Maß zur Dichte ${\displaystyle {}g}$. Es wird mit ${\displaystyle {}g\mu }$ bezeichnet.