Sei ${\displaystyle {}M}$ eine quadratische ${\displaystyle {}n\times n}$-Matrix über ${\displaystyle {}{\mathbb {K} }}$. Es sei ${\displaystyle {}\varphi _{1}}$ eine Lösung der linearen Differentialgleichung

${\displaystyle v'=Mv+z_{1}(t)}$

und ${\displaystyle {}\varphi _{2}}$ eine Lösung der linearen Differentialgleichung

${\displaystyle v'=Mv+z_{2}(t).}$

Zeige, dass ${\displaystyle {}\varphi _{1}+\varphi _{2}}$ eine Lösung der linearen Differentialgleichung

${\displaystyle v'=Mv+z_{1}(t)+z_{2}(t)}$