Eine Differentialgleichung der Form

${\displaystyle {}y'=g(t)y+h(t)\,}$

mit zwei auf einem Intervall ${\displaystyle {}I\subseteq \mathbb {R} }$ definierten Funktionen ${\displaystyle {}t\mapsto g(t)}$ und ${\displaystyle {}t\mapsto h(t)}$ heißt inhomogene lineare gewöhnliche Differentialgleichung.