Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine Orthogonalbasis in einem ${\displaystyle {}{\mathbb {K} }}$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$ mit Skalarprodukt.
2. Eine eigentliche Isometrie

   ${\displaystyle \varphi \colon V\longrightarrow V}$

   auf einem euklidischen Vektorraum ${\displaystyle {}V}$.

3. Ein normaler Endomorphismus

   ${\displaystyle \varphi \colon V\longrightarrow V}$

   auf einem endlichdimensionalen ${\displaystyle {}{\mathbb {K} }}$-Vektorraum mit Skalarprodukt ${\displaystyle {}\left\langle -,-\right\rangle }$.

4. Die Linksnebenklasse von ${\displaystyle {}x}$ in einer Gruppe ${\displaystyle {}G}$ bezüglich einer Untergruppe ${\displaystyle {}H\subseteq G}$.
5. Ein orientierter ${\displaystyle {}\mathbb {R} }$-Vektorraum.
6. Ein stabiler Endomorphismus

   ${\displaystyle \varphi \colon V\longrightarrow V}$

   auf einem endlichdimensionalen ${\displaystyle {}{\mathbb {K} }}$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$.