Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Die Norm zu einem Skalarprodukt ${\displaystyle {}\left\langle -,-\right\rangle }$ auf einem ${\displaystyle {}\mathbb {R} }$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$.
2. Der Höhenfußpunkt zu einer Seite in einem Dreieck in der euklidischen Ebene.
3. Der Ausartungsraum zu einer symmetrischen Bilinearform ${\displaystyle {}\left\langle -,-\right\rangle }$ auf einen ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$.
4. Ein Ringhomomorphismus

   ${\displaystyle \varphi \colon R\longrightarrow S}$

   zwischen Ringen ${\displaystyle {}R}$ und ${\displaystyle {}S}$.

5. Ein asymptotisch stabiler Endomorphismus

   ${\displaystyle \varphi \colon V\longrightarrow V}$

   auf einem endlichdimensionalen ${\displaystyle {}{\mathbb {K} }}$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$.

6. Ein Unterkörper ${\displaystyle {}K}$ eines Körpers ${\displaystyle {}L}$.