Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Die Abstandsfunktion auf einem Vektorraum ${\displaystyle {}V}$ über ${\displaystyle {}{\mathbb {K} }}$ mit einem Skalarprodukt ${\displaystyle {}\left\langle -,-\right\rangle }$.
2. Eine Orthogonalbasis in einem ${\displaystyle {}{\mathbb {K} }}$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$ mit Skalarprodukt.
3. Der adjungierte Endomorphismus zu einem Endomorphismus

   ${\displaystyle \varphi \colon V\longrightarrow V}$

   auf einem endlichdimensionalen ${\displaystyle {}{\mathbb {K} }}$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$ mit Skalarprodukt.

4. Ein Normalteiler ${\displaystyle {}N}$ in einer Gruppe ${\displaystyle {}G}$.
5. Eine offene Menge in einem metrischen Raum ${\displaystyle {}M}$.
6. Das Tensorprodukt von linearen Abbildungen

   ${\displaystyle \varphi _{i}\colon V_{i}\longrightarrow W_{i}}$

   für ${\displaystyle {}i=1,\ldots ,n}$.