Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Ein euklidischer Vektorraum.
2. Eine nicht-ausgeartete Bilinearform.
3. Ein normaler Endomorphismus

   ${\displaystyle \varphi \colon V\longrightarrow V}$

   auf einem endlichdimensionalen ${\displaystyle {}{\mathbb {K} }}$-Vektorraum mit Skalarprodukt ${\displaystyle {}\left\langle -,-\right\rangle }$.

4. Eine Ordnungsrelation ${\displaystyle {}\preccurlyeq }$ auf einer Menge ${\displaystyle {}I}$.
5. Die Restklassengruppe zu einem Normalteiler ${\displaystyle {}H\subseteq G}$ in einer Gruppe ${\displaystyle {}G}$.
6. Das Tensorprodukt von linearen Abbildungen

   ${\displaystyle \varphi _{i}\colon V_{i}\longrightarrow W_{i}}$

   für ${\displaystyle {}i=1,\ldots ,n}$.