Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Das Standardskalarprodukt auf dem ${\displaystyle {}\mathbb {C} ^{n}}$.
2. Die Hypotenuse in einem rechtwinkligen Dreieck.
3. Eine zyklische Gruppe ${\displaystyle {}G}$.
4. Die Äquivalenzklasse zu einem Element ${\displaystyle {}x\in M}$ in einer Menge ${\displaystyle {}M}$ mit einer Äquivalenzrelation ${\displaystyle {}\sim }$.
5. Eine offene Menge in einem metrischen Raum ${\displaystyle {}M}$.
6. Den durch Körperwechsel ${\displaystyle {}K\subseteq L}$ aus einem ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$ gewonnenen ${\displaystyle {}L}$-Vektorraum.