Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Das orthogonale Komplement zu einem Untervektorraum ${\displaystyle {}U\subseteq V}$ in einem ${\displaystyle {}{\mathbb {K} }}$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$ mit Skalarprodukt.
2. Die Höhe in einem Dreieck.
3. Ein normaler Endomorphismus

   ${\displaystyle \varphi \colon V\longrightarrow V}$

   auf einem endlichdimensionalen ${\displaystyle {}{\mathbb {K} }}$-Vektorraum mit Skalarprodukt ${\displaystyle {}\left\langle -,-\right\rangle }$.

4. Die Quotientenmenge zu einer Äquivalenzrelation ${\displaystyle {}\sim }$ auf einer Menge ${\displaystyle {}M}$.
5. Ein orientierter ${\displaystyle {}\mathbb {R} }$-Vektorraum.
6. Die Äquivalenz von zwei Normen ${\displaystyle {}\Vert {-}\Vert _{1}}$ und ${\displaystyle {}\Vert {-}\Vert _{2}}$ auf einem ${\displaystyle {}{\mathbb {K} }}$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$.