Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine Orthonormalbasis in einem ${\displaystyle {}{\mathbb {K} }}$-Vektorraum mit Skalarprodukt.
2. Die Höhe in einem Dreieck.
3. Die Äquivalenzrelation zu einer Untergruppe ${\displaystyle {}H\subseteq G}$.
4. Die Gramsche Matrix zu einer Sesquilinearform auf einem endlichdimensionalen ${\displaystyle {}\mathbb {C} }$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$ bezüglich einer Basis ${\displaystyle {}v_{1},\ldots ,v_{n}}$.
5. Eine kompakte Teilmenge ${\displaystyle {}T\subseteq \mathbb {R} ^{n}}$.
6. Die Äquivalenz von zwei Normen ${\displaystyle {}\Vert {-}\Vert _{1}}$ und ${\displaystyle {}\Vert {-}\Vert _{2}}$ auf einem ${\displaystyle {}{\mathbb {K} }}$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$.