Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Ein Ring ${\displaystyle {}R}$.
2. Eine Linearkombination in einem ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum.
3. Die Dualbasis zu einer gegebenen Basis ${\displaystyle {}v_{1},\ldots ,v_{n}}$ in einem ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$.
4. Eine rationale Funktion über einem Körper ${\displaystyle {}K}$.
5. Das charakteristische Polynom zu einer ${\displaystyle {}n\times n}$-Matrix ${\displaystyle {}M}$ mit Einträgen in einem Körper ${\displaystyle {}K}$.
6. Eine baryzentrische Kombination in einem affinen Raum ${\displaystyle {}E}$.