Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und ${\displaystyle {}V}$ ein endlichdimensionaler ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum. Eine lineare Abbildung ${\displaystyle {}\varphi \colon V\rightarrow V}$ heißt trigonalisierbar, wenn sie bezüglich einer geeigneten Basis durch eine obere Dreiecksmatrix beschrieben wird.